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用比较审敛法判定下列各级数的敛散性.

第一个每一项都大于1/(2n+2)比较,1/(2n+2)=(1/2)*(1/n+1),是调和级数,原式发散 第二个每一项都小于1/(n^2),后者收敛,故原式收敛 第三个每一项都小于1/(n^(3/2)),后者收敛,故原式收敛

与常用级数做比较,比如调和级数,等比级数等等

Un=(2n-1)/2^n Un+1=(2n+1)/2^(n+1) 比值法 lim n→∞ Un+1/Un =lim (2n+1)/2^(n+1)/(2n-1)/2^n =lim (2n+1)/2(2n-1) =lim (2 +1/n)/2(2 -1/n) =2/4 =1/2<1 所以该级数收敛。

。望采纳。谢谢啦。

un<1/2ⁿ=(1/2)ⁿ, ∑(1/2)ⁿ 收敛,因此原级数收敛。

当 a>1 时, 1/(1+a^n)

1、本题的敛散性的判断法是: 比较法 = comparison test, 比较的级数是 P 级数 = P series; . 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问; 若满意,请采纳。谢谢。 .

哦~你可以利用sinx小于x去算,是收敛的

要证明发散,不能用放大,而要缩校因为放大了才发散并不说明原级数发散,而缩小了仍发散,就表明原级数发散。 这里1/[√n(n+1)]>1/(n+1), 而级数∑1/(n+1)是发散的, 所以原级数发散。

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