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1,3,6,10,15的规律

1,3,6,10,15,21……找规律? a1=1 for n>=2 an -a(n-1)= n an -a1 =2+3+...+n an =1+2+3+...+n =(1/2)n(n+1)

1,3,6,10,15,21,28,36 规律第N个数等于从1加到N 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 …… X=(N+1)*N/2 0,1,3,6,10,15,21 规律第N个数等于从0加到N-1 0=0(N-1=0) 1=0+1(N-1=1) 3=0+1+2(N-1=2) 6=0+1+2+3(N-1=3) X=(N-1)*N/2

0 1 3 6 10 15 21 28 增加的数,都比它前面两个数之差大1

第一个数:1第二个数:3=1+2第三个数:6=1+2+3第四个数:10=1+2+3+4第五个数:15=1+2+3+4+5...................第n个数=1+2+3+4+5+...+n = n(n+1) /2

1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 15=1+2+3+4+5 21=1+2+3+4+5+6 …… an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2 ,n≥1 所以n(n+1)/2为所求

一不看符号 0,1,3,6,10,15,21,……是三角形型数 例如 3=1+2=2×3/2 6=1+2+3=3×4/2 10=1+2+3+4=5×4/2 …… ∴0,1,3,6,10,15,21,……这列数的第n个为n﹙n-1﹚/2 二符号规律是奇数项是正项,偶数项是负项即每项的符号为﹙﹣1﹚的n+1次方 综...

解:因为3-1=2, 6-3=3, 10-6=4 ,15-10=5 ,21-15=6 . an-a(n-1)=n 将上面各式相加得 an-1=2+3+4++n an=1+2+3++n an=n(n+1)/2

这是数学数列那一章的知识,从这一列数字来看,它们之间的差植是成等差数列的,依次是2.3.4.5.6.7~~~ 由题意可知a(n)-a(n-1)=n,同理a(n-1)-a(n-2)=n-1, 那么a(n)={a(n)-a(n-1)+a(n-1)+a(n-2)+~~~~(a2-a1)+a1=n+(n-1)+~~~+2+1+1=n(n+1)/2+1=n^2+...

(50+1)+(49+2)+(48+3)+…=51*25=1275

a1=1 an=n^2-a(n-1) 即 n(n+1)/2

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