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1024分之1+512分之1+256分之1+...+2分之1+2+4+6+...

1又1024分之1十2又512分之1+4又256分之1+…+256又4分之1+512又2分之1 =(1+2+4+...+256+512)+(1024分之1+ 512分之1+ 256分之1 +...+ 4分之1 + 2分之1) =(1- 512*2)/(1-2) + (1024分之1 - 2分之1*2)/(1-2) =1023 - 1024分之1 +1 =1023又1024分之...

=1+2+4+...+512+1/2+1/4+...+1/1024 =(2^10)-1+[1-1/(2^10)] =1024-1/1024 =1023又1023/1024

利用等比数列求和公式求出括号里面的。等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1 q=10 a10=2^(10-1)=512 S10=a1*(1-q^10)/(1-q) =1*(1-2^10)/(1-2) =2^10/-1 =1023 1024分之1025乘以(1+2+4+8+……512) =1024分之1025乘以1023

1\1024+1\512+1\256+...+1\2+1 =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256+1/256-1/512+1/512-1/1024 =1-1/10242046=1023/1024 令A=2+4+8+...+1024 2A=4+8+16+...+2048 2A-A=2048-2=2046 所以原式=2046又1023/1024。

算式的答案是2047,计算过程为: 式子是一个等比数列‘可以用逐项递减法求得结果: 令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048,两式相减,即可消去中间项, 得原式=2048-1=2047 此过程与等比数列的求和公...

可以分成两个等比数列来算,2的10次方是1024, 2的9次方是512,2的8次方是256,以此类推,等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。 Sn=(1/2-1/1024 *1/2)/(1-1/2)=1023/1024 或者: 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1...

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024 =(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+......+(1/512-1/1024) =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+......+1/512-1/1024 =1-1/1024 =1023/1024

1/2+4分之1+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512 =1-1/512 =511/512

2∧0+2∧1+2∧2+2∧3+......+2∧8

这样的算式有个规律: /表示分数线 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256 先不看后面的-1/256 前面的 1/256*2=1/128 1/128*2=1/64 以此类推 前面的等于1 那这个算式就能转化为1-1/256 =...

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